Сроки исковой давности в соответствии с Гражданским Кодексом Российской Федерации существуют. И они установлены статьей 200 ГК РФ.
При задолженности по квартплате эксплуатирующая организация обращается в суд, который и принимает решение по погашению долга.
Поскольку срок исковой давности составляет для гражданских исков три года, то суд сможет заставить выплатить задолженности за срок не превышающий три года.
Другое дело, если суд уже принял такое решение, а должник не исполняет его (т. е. не платит). Тогда здесь срок исковой давности не применяется.