Сколько раз в году можно записываться на курсы от биржи труда?

Чтобы получить курсы от биржы труда, вас должны официально признать безработным. Все это делается в порядке, описанном в Закона РФ от 19 апреля 1991 г. N 1032-1 «О занятости населения в Российской Федерации».

При этом, в законе нет ограничений по количеству и частоте прохождения курсов от службы занятости. Это все оставлено на усмотрение работников центра занятости населения.

В вашей ситации получается, что вы можете проходить курсы опять. Как только вас признают безработной.
Надо обратиться с соответствующим заявлением.