Можно ли устроить работника на работу?

Не вижу здесь никаких противоречий Трудовому кодексу Российской Федерации.

Работник уже принят на работу, значит, работодатель вступил с ним в трудовые отношения, причем здесь ликвидация предприятия? Прием на работу - это Трудовой кодекс, а ликвидация - Гражданский кодекс.

Тем более уведомление о предстоящем сокращении - это еще не увольнение.

Необходимо учесть следующее.

Законно уволить работника согласно подп.1 ст.81 ТК РФ можно только, если предприятие ликвидируется, то есть исключается из государственного реестра. Если работника увольняют в связи с ликвидацией предприятия, то его обязаны уведомить об этом не позднее, чем за 2 календарных месяца до момента увольнения (ст.180 ТК РФ). Временные работники (длительность трудового контракта до 2 месяцев) о предстоящем им увольнении уведомляются не позднее 3 календарных дней (ст.292 ТК РФ), сезонные работники – не позднее 7 дней (ст.296 ТК РФ).

Вот теперь сами и посчитайте... Последствия не соблюдения требований ТК РФ, очевидно, понятны...

Противоречия обязательно возникнут, особенно. если работник обратится в суд.

По ТК, работодатель заблаговременно обязан предупредить сотрудника и произвести соответствующие выплаты.
В данной ситуации, странно выглядит прием на работу.
Суд легко выяснит несоответствие дат уведомления и увольнения, т.к. уволить сотрудника можно только при соблюдении сроков ТК,касающихся уведомления и последующего увольнения.

Поэтому лучше вопрос решить полюбовно, оговорив денежную компенсацию.
Возможно, такой вариант и устроит сотрудника.