Можно ли со справкой об установлении личности и паспортом СССР устроиться на работу?

А почему нет?

Указом Президента РФ от 13 марта 1997 года N 232 "Об основном документе, удостоверяющем личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации" устанавливает, что паспорт гражданина СССР, удостоверяющий личность гражданина РФ, действителен до замены его в установленные сроки на российский паспорт. При этом сроки действия паспорта гражданина СССР не были законодательно установлены, то есть отсутствует правовая норма на прекращение действия паспорта гражданина СССР.

Другое дело, знают ли об этом потенциальные работодатели.