Существует ли в Москве ВУЗ с возможностью дальнейшего обучения в Европе?

Такие программы существуют, но они бывают в разные годы в различных высших учебных заведениях. ВЫ должны для себя решить кем ВЫ хотите стать, а уже потом искать институт, куда поступите и в дальнейшем учиться. В учебной части можно оставить заявку на продолжение обучения за рубежом при условии, что учитесь ВЫ хорошо. многие университеты имеют программы по обмену студентами. Главное подбирать институт не по принципу есть или нет там такая программа. а поступать туда где хочется учиться.

Полугодовые стажировки в зарубежных ВУЗах - партнёрах для студентов 3-го курса (при условии знания языка с подтверждением сертификатом) есть в Академии им. Плеханова (portal2 rea ru).

Вы можете учиться в любом ВУЗе, даже если ваш ВУЗ находится в каком-нибудь маленьком городе, а не в Москве. Главное "быть в теме". Существуют спонсорские/партнёрские программы, воспользовавшись которыми вы сможете, на определённом этапе обучения (обычно после получения бакалавра), поехать на учёбу за границу (и даже получать там стипендию).

Как "быть в теме"? Чаще лазайте по интернету в поисках подобной информации. Вы очень быстро найдёте несколько больших сайтов (их около десяти, по-моему), которые концентрируют в себе информацию о различных программах по обучению за границей и о том, как этими программами воспользоваться. Рассказывайте своим преподавателям и научным руководителям и прочим людяи о том, что вы хотите поехать на обучение в такую-то страну (так, если вы что-то упустите, то преподаватель или научный руководитель может это заметить и донести информацию до вас).

И самое главное, вам нужно определиться, в какую же именно страну вы хотите поехать учиться. И уже сейчас начинайте учить язык этой страны, так как требования к языку очень жёсткие и универсальный английский язык, например, для германии не подойдёт.

Вот ещё совет. Как определитесь, в какую страну хотите попасть, поищите в интернете информацию о ВУЗах данной страны. Разыщите официальные сайты интересующих вас ВУЗов - там часто публикуют информацию о том, как попасть на обучение в данный ВУЗ из-за границы, если это предусмотрено политикой ВУЗа.