Как найти клиентов для молодежного центра (развивающего) ?

вам имеет смысл обратиться в управу вашего района на предмет участия в программе по обеспечению досуговых мероприятий в округе.
помимо того, что вы получите вполне реальную мат поддержку, вам будет обеспечена и поддержка информационная.
да и пойдут к вам гораздо охотнее, если занятия будут бесплатными (оплачивает управа).

Если речь о "клиентах", то, очевидно, занятия в Центре платные, поэтому в настоящих условиях "клиентов" будет мало, если только, Центр не обладает эксклюзивными технологиями и уникальным составом преподавателей. Попробуйте обратиться в Департамент молодежной и семейной политики г.Москвы, к заместителю префекта Вашего административного округа по социальным вопросам, в районное управление образования, к депутатам муниципального собрания Вашего муниципального района г.Москвы, детские сады Вашего адиминстративного округа.

Приходилось сталкиваться с самиздатовскими объявлениями на подъездных дверях о подобных организациях, действующих в прилегающем районе.
Может, это заинтересует Вашу клиентуру.
А один из таких центров видела случайно в действии (он делит помещение с книжным магазином), так вот ,занимающихся, правда, взрослых там было в достатке, а объявления об этом центре висели на дверях подъездов по всей округе.
Добавлю, что занятия там, судя по объявлениям, небесплатные, а , исходя из того, что я увидела, весьма сомнительные,но народ туда тянулся.
У Вас , учитывая намерения по развитию детишек, шансов значительно больше.