К какому районному суду Москвы относится адрес: Москва, ул. Генерала Антонова, 4?

Начнём с того, что в Москве нет улицы Ге (т.е. художник такой был, а улицы пока нет).

Если же речь идёт об улице Генерала Антонова, то подсудность такая:
- для мировых судов (т.е. иск до 50 тысяч рублей) - это 53-й судебный участок, 117485, Профсоюзная ул., д. 94, корп.2, 8-495-7792533;
- для суда общей юрисдикции - Черемушкинский (районный) суд города Москвы, ул. Кржижановского, д. 20/30, корп.3, тел. 8-499-124-21-88

Разумеется, если обе стороны - юрлица или преприниматели, то - Арбитражный суд города Москвы.