Смогут ли у меня отобрать мою машину за уплату другой машины?

Слово "отобрать" не корректно. По решению суда (если Вашей страховки ОСАГО недостаточно), принадлежащую Вам собственность могут продать и вырученные деньги пустить в уплату Вашего долга. Но только по решению суда и никак иначе. Всякие наезды незаконны. Старайтесь держаться в законных рамках разбирательства. Если есть возможность - наймите адвоката по транспортным делам. Все переговоры ведите только в присутствии третьих лиц, лучше в предназначенных для этого местах - в милиции, в суде. Сохраняйте спокойствие. Квартиры уже не отбирают, но все зависит от марки авто, которое Вы разбили. Чем дороже авто, тем законнее должны быть Ваши отношения с потерпевшими. Не стесняйтесь заявить в милицию, если подвергнетесь угрозам.

Просто, отобрать Вашу собственность не вправе никто! Вас могут по суду обязать компенсировать ущерб. И, в случае не достаточности наличных средств для компенсации, дело могут передать судебным исполнителям. А, вот, судебные приставы могут наложить арест на Ваше транспортное средство и выставить его на продажу. В случае, если сумма от его реализации превысит сумму Вашего долга, разница будет возвращена Вам.

Смогут.