Здравствуйте! Если я чувствую скованность с новыми людьми, а вопрос поставлен как: "Я не чувствую скованности с новыми людьми", и ответить можно только да или нет, а смысл всё равно будет один, как быть?

Скорее всего, речь идет о каком-то психологическом тесте.
По крайней мере, формулировка вопроса на это наталкивает.

Если я права, и речь идет о тесте, то при ответе "да" и "нет" смысл будет различным.
В утверждениях теста не нужно соглашаться или не соглашаться с содержимым вопроса.
В таких случаях имеется ввиду, что человек, читая какое-то утверждение, относит его к себе и определяет, верное оно либо неверное.
Если утверждение верное, и человек может так сказать про себя - то выбирается ответ "да".
Если утверждение неверное, и человек сам к себе его не относит, то ему следует выбрать ответ нет.
Конкретно в данном случае, если вы можете про себя сказать: "Я не чувствую скованности с новыми людьми", то выбираете ответ "да". Но как я поняла, вы как раз про себя такого сказать не можете, то есть утверждение к вашему характеру не относится. Значит, следует выбрать ответ "нет".

Если речь идет о психологическом тесте, то при ответе на подобные вопросы разница между "да" и "нет" есть.