Подскажите, пожалуйста, если машина зарегистрирована на другого человека, а у меня на неё генеральная доверенность?

Да пропустят, мы сами несколько лет ездили на машине купленной по доверенности. Главное чтобы у Вас была Доверенность, действующая на время выезда,грин карта на ваше имя ее можно сделать заранее в той же компании где ВЫ страхуете ОСАГО.