Как правильно отказать в просьбе признать отцовство не своего ребенка?

Признав отцовство над чужим ребенком, Вы загоняете себя в ловушку.

С одной стороны как бы благородный поступок, у ребенка появится пусть и не биологический, но все же отец. С другой стороны, признав его своим ребенком, Вы одновременно даете тем самым гарантию, что будете принимать участие в его жизни. Ведь по закону Вы станете его отцом. И в этом случае, просто дачей фамилии и отечества Вам отделаться не получится.
Тем более, что женщина отличается слабохарактерностью, и полностью находится в подчинении у своих родственников. Сейчас они придут для удостоверения в том, что Вы признаете его своим ребенком, потом, чтоб Вы начали его воспитывать. Подобное усыновление Вам не только попортит нервы, но и негативно отразится на всей Вашей семье.

В лучшем случае, что Вы можете предложить этой женщине, это только стать крестным отцом ее ребенка, и то при условии, что Ваша семья будет не против.

Просто дать фамилию и отчество не получится. Следует отказаться от подобного предложения. Максимум, если Вы находитесь с женщиной в хороших отношениях, просто стать крестным отцом ребенка, но не более. Если Вы дадите согласие на отцовство, то в дальнейшем родственники же этой женщины могут принудить Вас или сойтись с ней или платить алименты на содержание ребенка. Ведь вы его усыновили, и обязаны будете обеспечивать.

Отказ можно сформулировать так, что Вы благородный человек, и не сможете находится в стороне от воспитания ребенка. Для Вас это ответственный шаг и Вы не готовы к нему. Просто дать фамилию и отчество, это не для Вас, но и заниматься воспитанием еще одного ребенка Вы на данный момент не в состоянии.