Как правильно снимать, фотографировать салют, фейерверк?

Выбор режима съемки таких объектов зависит от модели фотоаппарата.

Если мыльница, попробуйте выбрать режим "ночной съемки". У него длительная выдержка: пейзаж будет читаться, но сам салют будет немного смазан. Если ставить программу с короткой выдержкой - будет только салют, без заднего фона. А вот автомат следует отключать в любом случае. Хотя бы вспышку.
Все равно, чтобы сделать удачный снимок, надо поэксперементировать со своей камерой.

И еще совет. Посмотрите подобные фото в интернет. Например, на яндекс-фотки. В файлах может быть сохранена информация EXIF, где можно увидеть модель аппарата и все параметры съемки.