Как получить прописку в Москве?

1) существуют и это, как правило, компании, которые активно привлекают эмигрантов. Например, компания "Столплит", мебельная фабрика. Об остальных компаниях, которые по вашему профилю, лучше узнать самостоятельно. Берете лист бумаги или создаете новый документ Word и заносите туда информацию обо всех потенциальных работодателях с контактными данными. Звоните и узнаете, есть ли возможность с их помощью оформить временную прописку.
2)разные девушки - разные вероятности. а вам именно девушка нужна? или прописка? По-моему гораздо проще снять квартиру у тех хозяев, которые готовы оформить регистрацию и не задумываться по поводу вероятностей и девушек.
3) см. ответ выше. Ищите квартиру через агентство и с заключением договора, и где будет договоренность о регистрации по месту проживания. И этот вариант лучше, поскольку вы не будете никаким образом привязаны к работодателю и сможете выбирать (если такая возможность будет вообще) среди тех, кто вам интересен, а не среди тех, кто готов помочь с пропиской.