Можно ли устроится на работу в полицию с социологическим образованием?

Можно.

Это, скорее всего, будет отдел по связям с общественностью и СМИ. Или аналитический отдел.

Должности в системе МВД занимаются на конкурсной основе. Выбирайте нужное вам управление. Узнавайте через отдел кадров или интернет-сайт дату конкурса и подавайте документы для участия в нём. Удачи. У Вас всё получится.