Какие нужны документы для смены фамилии ребенку 3 лет?

Проще говоря, фамилию сменить Вы можете и главным документом в этой процедуре будет письменное согласие на смену фамилии ребенку того родителя, фамилию которого в настоящее время носит Ваш ребенок. Если отец не согласен сменить ребенку фамилию, то в этом случае Вы ничего сделать не сможете. Придется ждать совершеннолетия (т.е. достижения ребенком возраста, когда он признается дееспособным). Тогда Ваш ребенок сам решит, менять ему фамилию или не менять. Тогда и согласия не потребуется. А пока ребенок по закону считается недееспособным, сменить фамилию можно только с письменного согласия.
В какие органы обращаться - подробно Вам ответили в предыдущих двух ответах.