Проживаю в квартире моего умершего отца до истечения 6-ти месяцев поле его смерти?

В вашем вопросе неясно - вы единственный наследник или на наследство имеет право мать вашей сводной сестры? Оставил ли завещание на квартиру ваш отец. И был ли зарегестрирован брак ваша отца.

Если завещания нет, то здесь, если отец зарегистрировал свой брак, наследников трое - вы, ваша сестра и ее мать. Если брак не зарегестрирован, но ваш отец признал свою дочь, то здесь наследников двое - вы и ваша сестра.

Если по завещанию квартира ваша, то наследником являетесь вы. И опять же, если брак был зарегистрирован, то его жена может оспорить завещание в суде. По-этому, чтобы точно ответить на ваш вопрос, нужно знать вышеуказанные сведения.