Обязательно ли перекапывать грядки после сбора урожая?

Это делать не обязательно, но рекомендуется.

Во-первых, перекопав осенью грядки, вы закопаете все растительные остатки в землю и они за зиму перегниют.
Во-вторых, большая часть корней сорной растительности окажется на верху (или, по крайней, мере вы их переворошите и оборвете). С наступлением морозов они вымерзнут. В итоге, сорняков весной будет намного меньше.
В-третьих, перекопав землю, вы насыщаете ее кислородом, она делается мягче и рыхлее. Значит весной она будет уже изначально мягче и быстрее будет сохнуть.

Поэтому и стараются опытные огородники с осени перекапывать свои грядки.