Как научиться понимать иностранную речь, не связывая её мысленно с родной?

Соглашусь с предыдущими ответами, что лучший способ ускорить свое понимание речи - это погружение в языковую среду.

Поэтому посещение страны, специального языкового лагеря, общение с носителями вживую или в интернете - это очень хороший вариант.
Но до того момента, как вы выйдете на уровень этого общения, имеет большое значение выбор методики преподавания.
Структура работы нашего мозга такова, что обучение через перевод - это обучение кружным путем, поэтому такое торможение - сначала по-русски, затем на языке - возникает неизбежно, так как увеличивает количество операций, выполняемых мозгом.
Именно поэтому дети овладевают языками легче и быстрее - они просто не умеют учить язык "через перевод".
Упрощенно объясню на примере.
Если я произнесу слово "стол", то у каждого человека, знающего русский язык, в голове возникнет образ стола. Но образ - явление индивидуальное. Поэтому хотя слово будет для всех одинаково, то образ будет у каждого свой. Все столы будут разные (по цвету, форме, размеру, материалу и т.п.). Мозг изначально мыслит образами, а слова были придуманы позже, для обозначения этих слов.
Поэтому когда мы учим, что "стол" - это "table", мозг все равно будет мыслить так, чтобы в итоге прийти к образу. Поэтому вначале он произведет "конвертацию" из "table" в "стол", а уже потом в образ стола.
Таким образом, перевод с языка на язык - это намного более сложная операция для мозга, чем обучение говорению.
Сравните - все дети на родном языке сначала учатся слушать, потом говорить, потом читать, а потом писать (и только потом можно учиться переводить - это самая сложная функция). А у нас нередко иностранный язык учат с чтения и письма, а слушать и говорить начинают чуть ли не в конце.
А вот если при обучении показать картинку с изображением стола и сразу назвать изображенный предмет "table", без связки с родным языком, то есть образовать прямую связь "образ" - слово, то такое слово в речи будет восприниматься гораздо быстрее и легче.
Поэтому если учите язык с преподавателем, отдавайте предпочтение тому, который избегает чисто переводного способа.
А когда сами учите новые слова и фразы - постарайтесь привязывать запоминание к образам, а не к переводу. То есть запоминая слово "table", представляйте образ стола. Подробнее я описывала такой способ запоминания слов в другом ответе http://www.moscow-faq.ru/all_q...

И не забывайте понемногу, но регулярно слушать иностранную речь. Новости, фильмы, каналы - сейчас для этого куча возможностей. Вначале это будет поток звуков, потом начнутся различаться отдельные слова, а потом придет и понимание.