Где получить медхарактеристику после срочной службы?

Медицинское обследование вы будете проходить при поступлении на работу.
Вот вам и будет медицинская характеристика.

Если вам она необходима немедленно, то пройдите ее в своей поликлинике. Вот и все.
Данные о здоровье с армии вам, скорее всего не выдадут. Если, конечно вы не будете служить по контракту и та организация не сделает запрос в вашу часть.

Но вам на руки не дадут.