Ответ
Вариант 1 - на такси. Только берите его не на стоянке у вокзала, а где-нибудь в стороне, а то у Вас поездка на такси окажется дороже, чем на всех поездах в оба конца. Можно поймать частника, дорога стоит рублей 300, ну, с учетом раннего времени - 400, но не больше, то есть, по всякому дешевле, чем на такси, взятом у вокзала.
Вариант 2 - на электричке.
Вам нужно сесть на первую электричку, следующую с Курского вокзала через Белорусский. Это электрички до станций Одинцово, Усово, Голицыно, Звенигород, Можайск или Бородино.
Они отправляются с платформ Курского вокзала (не перепутайте с тупиками - оттуда идут электрички только Горьковского направления) по так называемой соединительной ветке через станции Каланчевская, Ржевская, Станколит и Савеловская и приезжают на Белорусский вокзал. Правда, первая электричка уходит с Курского вокзала в этом направлении только в 05.20 (на Голицино), но зато уже в 05.41 будете на платформе Белорусского вокзала, так что, если по времени устраивает, рекомендую.
Загрузка