Куда можно обратиться за помощью в уходе на дому за парализованным человеком?

Теоретически - такие общества есть, практически - от них невозможно получить помощи. В интернете можно найти волонтерские организации.
Пишут все красиво, на деле же родственники ищут платных сиделок.

Людей, которые не могут обходиться без посторонней помощи, очень много, волонтеров же гораздо меньше. Они "расписаны" намного вперед.
Вот пример такого сообщества - ссылка
Попробуйте, может Вам повезет, и помощь придет быстро.

В качестве совета могу сказать, что вместе с поиском сиделки нужно обратиться в ЦСО и написать заявление на получение средств реабилитации для такого больного. Например, электрический подъемник, подъемник для ванны, противопролежневый матрац, инвалидное кресло и что еще возможно понадобится. Если получится, напишите заявление на получение бесплатного абсорбирующего белья. Это достаточно дорогое удовольствие, а для лежачего больного оно - предмет первой необходимости.
Все это решает ВТЭК. И только после его вердикта выдают все эти средства. Прежде чем идти во ВТЭК, проанализируйте, с какими проблемами вы столкнетесь при уходе за больным, и просите все, что понадобится.