Ответ
Любые высыпания на коже (в том числе вокруг рта) связаны с определенными отколнениями здоровья, например, нарушение деятельности органов ЖКТ, аллергия, интокискация известной/неизвестной этиологии, психогенные реакции и состояния и прочее.
В каждом конкретном случае следует установить причину кожной реакции вокруг рта, принять меры к её устранению - обратиться к врачу, сдать анализы.
И разумеется, принимать превентивные меры, в том числе в холодное время года применять гигиенические средства защиты кожы вокруг рта.