Ответ
Уваджаемый Анатолий, со стороны Российской Федерации двойное гражданство разрешено. Это подтверждается Федеральным законом от 31.05.2002 N 62-ФЗ
(ред. от 30.12.2008) "О гражданстве Российской Федерации" (принят ГД ФС РФ 19.04.2002):
Статья 6. Двойное гражданство
1. Гражданин Российской Федерации, имеющий также иное гражданство, рассматривается Российской Федерацией только как гражданин Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных международным договором Российской Федерации или федеральным законом.
2. Приобретение гражданином Российской Федерации иного гражданства не влечет за собой прекращение гражданства Российской Федерации.
Со стороны Австралии двойное гражданство разрешено, так как это государство активно привлекает мигрантов из других стран. К сожалению какого-либо официального документа найти пока не удалось.
Источник: Консультант Плюс (выдержка из закона)