Может ли собственник квартиры - наймодатель удержать вещи нанимателя в связи с неуплатой арендной платы?

Не может.

Право на имущество не связано с обязанностью уплаты за аренду. Даже если имущество передано по отдельному договору в залог своевременного обеспечения платежей по арендному договору - всё равно обращение на него взыскания возможно только в судебном порядке.

Другой вопрос, что и арендатор может истребовать своё имущество только через суд, предъявив т.н. виндикационный иск.