Со времени написания предыдущих ответов произошли некоторые изменения в оформлении заграничного паспорта. Во-первых, никакого штампа на свидетельстве о рождении ребенка не ставится даже при отсутствии вкладыша о наличии гражданства(в прошлом году оформляла загранпаспорт 5-летнему сыну - ничего не поставили). Во-вторых, фотографии теперь приносить не надо, поскольку фотографируют прямо на месте, в ОВИРе, при подаче документов. Все остальное, пожалуй, как и прежде. Документы - те же.
Для оформления заграничного паспорта гражданин Российской Федерации обращается в районное отделение органов ФМС (Федеральная Миграционная Служба) по месту жительства или пребывания с заявлением-анкетой. К заявлению прилагается комплект документов, фотографии и квитанция об уплате госпошлины.
Вся информация, разъяснения, инструкции по заполнению на портале глсуслуги
Здесь же можно скачать анкету и образец ее заполнения.