Почему появляется информация о двух беспроводных подключениях?

Не очень понятно, о каких "двух беспроводных подключениях" появляется информация...

Если две сети видны в доступных подключениях, то это нормально - их может быть и гораздо больше, потому что устройство показывает список всех сетей WiFi, в зоне действия которых находится. Если устройство сообщает, что оно подключено к двум WiFi-сетям одновременно - это глюк, советую его перезагрузить.

Определить "свое" WiFi-соединение довольно просто - либо Вы сами его создавали, знаете его условное название и пароль для подключения, либо Вы подключаетесь к чужой сети, тогда лучше спросить у хозяина этой сети - он скажет Вам название сети и пароль, с помощью которого Вы сможете подключиться.

Если сеть "чужая" или если Вы перенастраивали "свою" сеть,, то входя в нее обратите внимание на способ защиты сети - WPA или WPA2 - и укажите именно такой способ защиты при введении пароля сети.

Что касается ограничений работы с WiFi, то причин таких ограничений множество - от неисправности роутера до неправильно набранного пароля входа или перегрузки сети. А интернет по WiFi-сети может быть недоступен еще и из-за отсутствия сигнала в линии, соединяющей роутер с провайдером... Если Бы Вы описали ситуацию более конкретно, возможно, можно было бы попытаться Вам помочь.