Ну это наиболее частый вопрос в нашей жизни. Делаем следующее. На сколько я понял, Вы хотите прописать своего сына своей матери, а это значит, что внука бабушке. Очень просто, надо всего-навсего женить Вашего сына на какой нибудь москвичке... Ну а потом, когда гражданство будет Российское, и прописаться у бабушки :)
В соответствии с СК РФ несовершеннолетние дети в возрасте до 14 лет должны проживать вместе со своими родителями.
Поэтому вы не можете зарегистрировать своего сына по месту жительства у бабушки, если там не зарегистрирован его отец или мать.
Другими словами, для того, чтобы зарегистрировать ребенка у бабушки, вместе с ним нужно регистрировать по этому адресу бабушки и одного из его родителей (отца или мать).
Если "ребенок" уже совершеннолетний, указанная норма СК РФ не действует. Регистрация осуществляется на общих основаниях.