Как назвать гражданина Ирака?

По аналогии с определениями принадлежности граждан по проживанию, такими как малазиец, кореец, китаец, жителя Ирака мужского рода называют иракец.

При склонении слова ничего не меняется: иракец, иракца, иракцем, иракцу.

Про женский род жительницы Ирака можно сказать так. Иногда очень сложно придумать сушествительное, чтобы оно звучало правильно и не смешно.
И для женщин Ирака не нашлось такого слова, поэтому их называют очень просто - жительница Ирака.

Чтобы выбрать какое-то определение, должны быть варианты, для жительницы Ирака даже вариантов нет.