Смогу ли оформить загранпаспорт не по месту регистрации?

Загранпаспорт Вам как раз и надо получать там, где Вы постоянно зарегистрированы - это самый правильный путь. И место жительства указывайте то, где постоянная регистрация - не вводите милицию в недоумение. Что касается работы - зависит от того, официально Вы работаете или нет. Если нет - пишите, что безработная. Если да - укажите. Тут, конечно, есть элемент абсурда - как это Вы постоянно работаете в Москве, но там не зарегистрированы, но вот у меня знакомая из Пскова именно так в этом году получала загранпаспорт, будучи прописана в Псковской области и официально работая в Москве - всё так и указала - и никаких вопросов не было. Мало ли - может, у Вас график сутки через трое, и Вам регистрация в Москве просто не нужна?

Загранпаспорт выдается, по месту регистрации, в том числе и временной. Место работы, если работаете по "черному", лучше не указывать - могут проверить. Можете написать, что временно не работаете. Статьи за тунеядство давно нет, а регистрироваться или нет на бирже Ваше личное дело. На Ваше право получения загранпаспорта никак не влияет безработная Вы или нет.