Попробуйте выставить претензию управляющей компании, на территории которой находилось это дерево.
Но обязательно зафиксируйте место: сфотографируйте со всех сторон, вызовите участкового для составления протокола, найдите и запишите данные свидетелей. Сообщите в страховую компанию (ОСАГО у Вас не может не быть)
Претензию (в двух экземплярах) подайте или под роспись (на Вашем экземпляре) или направьте по почте заказным письмом с уведомлением. Все это может пригодиться в том числе и в судебном процессе (если подадите иск из-за отказа управляющей компании возместить ущерб).