Как правильно снять гараж?

Для начала нужно понять, чей гараж. А ещё раньше - является ли гараж самостоятельным объектом недвижимости или частью объекта.

Если гараж - отдельный объект со своим свидетельством о регистрации - всё просто: убеждаетесь, что арендуете объект у собственника и заключаете договор, приложив к нему копию свидетельства и кадастровых документов.
Из вопроса складывается впечатление, что Вы собираетесь арендовать не гараж, а место в гаражном кооперативе. Поскольку гаражная кооперация у нас не является (пока) самостоятельным видом потребительской кооперации, то все нормы надо искать в документах кооператива: на что член кооператива в принципе имеет право? Может быть, только самостоятельно использовать часть общего имущества - безо всякого права на сдачу в аренду. Или, скажем, может сдавать в аренду только другому члену кооператива. Возможно, какие-то вопросы можно решить только общим собранием.

Пока нет на руках устава и внутренних положений кооператива всё это догадки, т.к. внутренними документами может быть предусмотрено почти всё, что угодно.