Должен ли участковый педиатр узнавать о состоянии ребенка на вверенном ему участке?

Очень странно.

Если ребенку вызывали хотя бы один раз скорую помощь, то на следующий день или же в этот день должен был прийти педиатр.
Так должно быть.

Также, если температура долго держится,больше трех дней,, то педиатр должен наблюдать за ребенком, навещая. Если не навещает, то хотя бы позвонить.

Но на практике по другому. Педиатр после скорой может не прийти, но позвонить. Он должен узнать о состоянии ребенка, дать рекомендации.

Но осмотр провести врач участковый должен, чтобы назначить лечение и поставить диагноз.

Когда приезжает скорая, они все данные передают в поликлинику, участковому врачу. Тот в свою очередь возлагает на себя ответственность за назначение лечения .

Еще, на сайте своей страховой медицинской компании вы можете посмотреть оказанные услуги и если на тот период , когда ребенок болел и врач не появлялся, указано, что он оказывал какие-либо услуги, вы можете там же пометить, что услуг оказано не было и даже написать жалобу.
Не болейте и отстаивайте свои права. Тем более, в обязанности врача это входит.