Почему накрест лежащие углы равны?

Спрашивает 20 янв. 2009
почему накрест лежащие углы равны?
Получить новые ответы
Ответ
Теорема 1. Внутренние накрестлежащие углы равны
Доказательство: Пусть a и b - две параллельные прямые, c - секущая, A и B - точки пересечения секущей с этими прямыми. Пусть утверждение теоремы ложно. Проведем тогда через точку A прямую d, такую что внутренние накрест лежащие углы при прямых b и d и секущей c равны. Тогда по первому признаку параллельности прямых, прямые b и d параллельны. Но прямые b и a параллельны. Значит, через точку A проходят две прямые - a и d, параллельные прямой b. Это противоречит аксиоме. Значит, утверждение теоремы верно. Теорема доказана.
Теорема 2. Внешние накрестлежащие углы равны
Доказательство: Очевидно из первого свойства параллельных прямых.
стандартная теорема за 7 класс.Я до сих пор помню.
Автор
Вадим Андреевич
Вадим Андреевич
20 янв. 2009 17:21